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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí),拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副(fù)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

  拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容(róng),是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。

  对矩阵进行(xíng)适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的(de)运算,同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰,从而能够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu),或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

  初等代数(shù)从最简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始,初(chū)等代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三(sān)元(yuán)的一次方程(chéng)组(zǔ),另一方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的(de)方程组。

  沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发展,代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方(fāng)程组,也(yě)叫线性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

  发展到这个阶段,就叫做高(gāo)等代数。

  高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称,它(tā)包括许多分支。

  现在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代数,一般包括两部分:线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A,B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng),然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一(yī)列列变(biàn)换m次,A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次,依此(cǐ)做让类推,A的第n列(liè)的列变换也是m次(cì),可(kě)以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次,列变换完成(chéng)后(hòu),B已经移(yí)到主对角线上了(le),所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵的列变换将(jiāng)A,B移到主对角线上(shàng),然(rán)后用拉普拉斯展开。

  A的第一列列变(biàn)换m次,A的第二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次(cì),依(yī)此类(lèi)推,A的第n列的列变换也是灶胡铅m次,可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次,列(liè)变换完成(chéng)后,B已(yǐ)经移到主对角线上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài),可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算,同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰,从(防晒衣买什么颜色的好,七种颜色防紫外线排行cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运算(suàn)步骤,或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

  初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方程开始,初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一次方程组(zǔ),另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

  沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展,代数在(zài)讨论(lùn)任防晒衣买什么颜色的好,七种颜色防紫外线排行意多个未知数(shù)的一次方程组,也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还研究(jiū)次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

  发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段,就叫做(zuò)高等代数。

  高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总称,它包(bāo)括许多分支。

  现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo),一般包括两部分:线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代数。

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